古语有云“合抱之木,生于毫末;九层之台,起于垒土;千里之行,始于足下。”说的就是积累的重要性。对于数学而言“积累”首先是基础知识点的积累,数学中的基础知识就像一条链条,环环相扣,要想让这条链条发挥作用,那么基础知识必须完整而扎实。
以八年级上的因式分解为例。因式分解在八年级上册第十四章中的小节内容,但它却将初中数学代数部分做了一个承接,前接整式乘法,后穿分式、一元二次方程、二次函数等等内容。因此,基础知识点的积累必须完整,不可断档。
数学是思维的世界,有着众多思维的技巧,所以每道题在命题、解题过程中,都会反映出一定的思维方法,如果我们有意识地注重这些思维方法,时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法,即正确的思维定势,这时再解这一类的题目就易如反掌了;同时,掌握了更多的思维方法,为做综合题奠定了一定的基础。而综合性的题目,由于用到的知识点较多,综合性较强,不仅是知识点的有机结合,也是检验学习成效的有力工具。
积累还需要拓展阅读范围,数学学科由于自身的内容局限性,不会像文科那样的或浪漫有趣、或跌宕起伏,因此有很多学生认为数学天天就是算来算去,一点意思都没有,所以有些学生干脆就放弃了这门学科。适当地课外阅读,有利于激发兴趣,启迪思维,促进课内的学习。在我的课堂教学中经常会有学生说做题时想不到要用某个知识点,那就说明还是积累不够,“巧妇难为无米之炊”就是最终结局。
平时积累的东西,就像珍珠,闪闪发光,若是不经过梳理,虽然是宝,但永远都是一盘散落的珍珠,无法发挥“宝”的作用。因此,只有积累还不够,还必须有梳理。
如果把数学学习比喻成一艘大船,那么积累就是建构这栋建这艘大船的材料;梳理便是这艘大船的设计图,将材料分类,合适的材料用在合适的地方。因此,梳理能够把学生的积累分类,然后用到需要用到的地方上去。而学习梳理实际上又是在方法上不断地积累,所以从这个意义上说,梳理本身也是个积累的过程,是在更高层次上的积累。
梳理是一种能力,会梳理的学生一定是会学习的学生,进步就是必然的趋势。同时,梳理是一种学习的方法,是对学习的阶段性总结。所以从这个意义上说,梳理本身也是个积累的过程,是在更高层次上的积累。积累——梳理,梳理——积累,反复巩固反复增长,最后才能取得好的成绩!
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